parallel

Zij $ABC$ een driehoek met omgeschreven cirkel $\omega$. Zij $l_B$ en $l_C$ twee rechten door de punten $B$ en $C$, respectivelijk, zodat $l_B \parallel l_C$. De twee snijpunten van $l_B$ en $l_C$ met $\omega$ zijn $D$ en $E$, respectivelijk.Veronderstel dat $D$ en $E$ aan de zelfde kant van $BC$ als $A$ liggen. Het snijpunt van $DA$ en $l_C$ is $F$ en het snijpunt $EA$ en $l_B$ is $G$. Als $O$, $O_1$ en $O_2$ de middelpunten (omcentra) zijn van de omgeschreven cirkels van de driehoeken $ABC$, $ADG$ en $AEF$, respectivelijk, en $P$ het middelpunt is van de omgeschreven cirkel van driehoek $OO_1O_2$ is, bewijs dan dat $l_B \parallel OP \parallel l_C$.