altijd een gemene deler gemeen?

Voor positieve natuurlijke getallen $a$ en $b$, zij $\gcd(a,b)$ (ggd$(a,b)$) hun grootste gemeenschappelijke deler. Vind alle paren van strikt positieve natuurlijke getallen $(m,n)$ zodat voor elke twee natuurlijke getallen $x$ en $y$ met $x \mid m$ en $y \mid n$, geldt dat $$\gcd(x+y,mn)>1.$$