onzichtbare torens op een schaakbord

Op een $2019 \times 2019$-schaakbord worden pionnen en torens gezet, met maximaal één stuk op elk van de $2019^2$ velden. Een toren staat in het zicht van een andere toren als ze in dezelfde rij of kolom staan en alle velden tussen hen leeg zijn. Wat is het grootste getal $p$ waarvoor $p$ pionnen en $p+2019$ torens op het schaakbord gezet kunnen worden zo dat geen twee torens in elkaars zicht staan?