Wanneer valt je domino?

Zij $n$ een (strikt) positief geheel getal. Op een $2n \times 2n$-bord worden dominostenen neergelegd op zo’n manier dat elk vakje van het bord grenst aan precies één vakje dat bedekt wordt door een dominosteen. Bepaal voor elke n het grootste aantal dominostenen dat op deze manier op het bord gelegd kan worden. (Een dominosteen is een $2 \times 1$ - of $1 \times 2$-tegel. De dominostenen worden op het bord gelegd zodat elke dominosteen precies twee vakjes bedekt, en dominostenen overlappen elkaar niet. Twee vakjes grenzen aan elkaar als ze verschillend zijn en een zijde gemeen hebben.)