een vaste cirkel als locus

Zij $ABC$ een driehoek met $|CA|=|CB|$ en $\angle ACB =120^\circ$, en zij $M$ het midden van $[AB]$. Zij $P$ een variabel punt op de omgeschreven cirkel van driehoek $ABC$ en zij $Q$ het punt op lijnstuk $[CP]$ zodat $|QP|=2|QC|.$ De lijn door $P$ loodrecht op $AB$ snijdt de lijn $MQ$ in een uniek punt $N$. Bewijs dat er een vaste cirkel bestaat waar $N$ altijd op ligt, onafhankelijk van de positie van $P.$