De makkelijkste C-vraag opgesteld door één van de grootste specialisten

Een rechtoek $R$ met oneven zijdelengten wordt verdeeld in kleine recthoeken, waarvan de zijden ook telkens gehele lengte hebben.
Bewijs dat er altijd minstens één kleine rechthoek is, zodat de afstand tot de vier zijden van $R$ allen even, of allen oneven zijn.