angle chasing

Omdat
$|AL|=|AC|-|CL|=b-(s-c)=b+c-\frac{a+b+c}{2}=\frac{b+c-a}2=s-a=|AM|$
is $\triangle ALM$ een gelijkbenige driehoek.
Bijgevolg is $\angle AML= \angle ALM=\frac{180^{\circ}-\alpha}2=90^{\circ}-\frac 12 \alpha.$
Analoog zijn $\triangle BKM$ en $\triangle CKL$ gelijkbenig zodat
$B\hat M K=B\hat K M=90^{\circ}-β/2 $ en $C\hat L K=C\hat KL=90°-γ/2$
Hieruit volgt dat
$M\hat KL=180^{\circ}-M\hat KB-L\hat K C=180^{\circ}-(90^{\circ}-β/2)-(90^{\circ}-γ/2)=(β+γ)/2$
Analoog verkrijgen we dat
$K\hat LM=(α+γ)/2 $ en $L\hat M K=(α+β)/2$.