Olympia is lui

De langste afstand die door de jeep kan worden overbrugd, is de diagonale lengte van de jeep, dus 2√5.

1) We bekijken eerst de parkeerplaats in de lengte. Omdat de lengte van één parkeerplaats 4m is en $2\cdot 4$>$2 \sqrt 5$, kan de jeep maximaal 3 parkeerplaatsen gedeeltelijk in de lengte innemen (en gelijkheid is mogelijk, zie onderstaande tekening).

2) We bekijkende parkeerplaats nu in de breedte. Omdat de breedte van twee parkeerplaatsen 2x2m=4m is en $3 \cdot 2>2√5$, kan de jeep maximaal 4 parkeerplaatsen gedeeltelijk in de breedte innemen (en gelijkheid is mogelijk, zie onderstaande tekening).

Uit 1) en 2) kunnen we besluiten dat, waar de jeep zich ook bevindt, het domein dat de jeep overlapt binnen een rechthoek van 3x4 parkeerplaatsen blijft.

a) We kunnen al gauw inzien dat de jeep 8 parkeerplaatsen gedeeltelijk kan innemen: omdat het mogelijk is om 4 plaatsen in de breedte in te nemen, kunnen we de diagonaal laten samenvallen met de zijden van de parkeerplaatsen in de breedte en het symmetriemiddelpunt laten samenvallen met een gemenschappelijk hoekpunt van vier parkeerplaatsen, zie onderstaande tekening. Zo zie je dat de jeep 8 parkeerplaatsen gedeeltelijk kan innemen en is (a) bewezen.

b) We bekijken een 3x3 (12mx6m) rechthoek. Omdat de langste afstand die overbrugd kan worden door de jeep de lengte van een diagonaal van de jeep=de lengte van een diagonaal van een parkeerplaats is en de randen van een parkeerplaats niet tot de parkeerplaats zelf behoort, kan de jeep geen twee plaatsen schuin tegenover elkaar tegelijk innemen (besluit 1)

In een 3x4 rechthoek vinden we 4 paar parkeerplaatsen terug die volgens het geval in besluit 1 zijn (zie tekening).

Stel dat de jeep 9 parkeerplaatsen gedeeltelijk inneemt, mogen er maar 3 parkeerplaatsen overblijven in het rooster van 3x4. Dan moet er minimaal één paar parkeerplaatsen zijn die in de bovenstaande tekening vermeld werd en door de jeep tegelijk ingenomen wordt (besluit 2).

Besluit 1 en besluit 2 zijn in tegenspraak, dus is de veronderstelling fout en kan de jeep niet 9 parkeerplaatsen gedeeltelijk innemen.