algebra 7

Voor een veelterm van graad 2000, met verschillende reële coëfficiënten, zij $M(P)$ de verzameling van alle veeltermen die kunnen geproduceerd worden vanuit $P$ door een permutatie van zijn coëfficiënten. Een veelterm wordt $n$-onafhankelijk genoemd als $P(n)=0$ en we van eender welke $Q$ uit $M(P)$ een veelterm $Q_1$ kunnen bekomen zodat $Q_1(n)=0$ door maximum één paar van coëfficiënten te wisselen van $Q$. Vind alle gehele getallen $n$ waarvoor $n$-onafhankelijke veeltermen bestaan.