deze keer wel de juiste versie

Zij $\triangle ABC$ een driehoek. De binnenbissectrice en buitenbissectrice van $\angle CAB $snijden zijde $BC$ in$E$ en $D$ respectievelijk. Zij $F$ een punt op het lijnstuk $[BC]$. De omgeschreven cirkel van $\triangle ADF$ snijden $AB$ en $AC$ in $I$ en $J$ respectievelijk. Zij $N$ het middenpunt van $[IJ]$ en $H$ het voetpunt van de loodlijn van $E$ op $DN$.
Bewijs dat $E$ het middelpunt is van de ingeschreven cirkel of een aangeschreven cirkel van driehoek $\triangle AHF$.