Wedstrijd in een wedstrijd

21 meisjes en 21 jongens nemen deel aan een wiskundecompetitie. Het bleek dat elke deelnemer hoogstens zes problemen kon oplossen, en dat voor elk paar van jongen en meisje er een probleem bestond dat door beide werd opgelost.

Bewijs dat er een probleem bestaat dat door minstens 3 meisjes en 3 jongens is opgelost.