concurrentie en kwadraat

Door een punt $O$ in het inwendige van een driehoek $XYZ$ gaan drie lijnen
die evenwijdig zijn aan de zijden van de driehoek. Zo ontstaan op deze
lijnen zes lijnstukken van $O$ tot de zijden.
Gegeven is dat de lengten $a, b, c, d, e$ en $f$ van deze lijnstukken positieve
gehele getallen zijn.
Bewijs dat het product $a · b · c · d · e · f$ het kwadraat van een geheel getal is