In Nederland kunnen ze tennissen

Opgave - NWO 2009 vraag 3

Aan een tennistoernooi nemen minimaal drie spelers deel. Elke speler speelt precies één wedstrijd tegen elke andere speler en bovendien wint elke speler ten minste één wedstrijd van alle wedstrijden die hij speelt. (Er is bij een tenniswedstrijd altijd een winnaar en een verliezer, remise komt niet voor.) Bewijs dat er drie spelers A, B en C zijn waarvoor geldt: A wint van B, B wint van C en C wint van A.