dubbeltje op zijn kant

Er geldt:
$-b-1 \equiv a^3b-1 \equiv 0$ $mod$ $a+1$ met andere woorden $a+1|b+1$
$a+1 \equiv b^3a+1 \equiv 0$ $mod$ $b-1$ met andere woorden $b-1|a+1$
Dankzij de transitiviteit van de relatie "deelt" hebben we nu dat:
$b-1|b+1$, maar $ggd(b-1, b+1) \leq 2$ (uit $p|b-1$ en $p|b+1$ volgt dat $p|b+1-b+1$ dus $p|2$)
$b-1 \leq 2$ omdat $b-1 = ggd(b-1, b+1)$ uit $b-1|b+1$.
Omdat het quotiënt in zowel het geval $b = 2$ als $b = 3$ gelijk is aan een priemgetal ($2$ of $3$) is $a = b$ of $a = b-2$
Dit levert dan de oplossingen (wanneer we $0$ niet als natuurlijk zien):
$(2,2), (1,3), (3,3)$
anders moeten we nog $(0,0)$ en $(0,2)$ toevoegen