ongelijk

$(a+2b+ \frac{2}{a+1})(b+2a+ \frac{2}{b+1}) = (2b+ \frac{a-1}{2} + \frac{a+1}{2} + \frac{2}{a+1})(2a+ \frac{b-1}{2} + \frac{b+1}{2} + \frac{2}{b+1})$
$\geq (2b+ \frac{a-1}{2}+2)(2a+ \frac{b-1}{2}+2)$
(AM-GM toegepast: $\frac{b+1}{2} + \frac{2}{b+1} \ge 2$)

Het te bewijzen laat zich dus herschrijven tot:
$(4b+a+3)(4a+b+3) \geq 64$

Uit $ab \geq 1$ volgt met AM-GM dat $a+b \geq 2$

Dit geeft dan uiteindelijk:
$(4b+a+3)(4a+b+3) \geq (3b+5)(3a+5) = 9ab + 15(a + b) + 25 \geq 9+30+25 = 64$
Precies wat we moesten bewijzen.