niet ondoenbaar eindigen

Zij $P$ een convexe veelhoek. Aan elke zijde $b$ van $P$ wordt de maximale
oppervlakte toegekend van een driehoek die $b$ als een zijde heeft en bevat is in $P$.
Bewijs dat de som van alle oppervlaktes die zijn toegekend aan de zijden van $P$ ten
minste tweemaal zo groot is als de oppervlakte van $P$.