Vlaanderen loves combi ?

Op een wiskundewedstrijd met $6$ problemen, geldt dat iedere $2$ problemen door meer dan $\frac 25$ van de deelnemers beide goed werden beantwoord.
Niemand kon alle $6$ vragen juist beantwoorden.
Bewijs dat er minstens $2$ deelnemers $5$ vragen goed beantwoordden.