collineaire HIM

Punten D en E liggen in het inwendige van respectievelijk zijden AB en AC van een
driehoek ABC, zodat $|DB| = |BC| = |CE|$. De lijnen CD en BE snijden in F. Bewijs dat de
volgende drie punten op een lijn liggen: het middelpunt I van de ingeschreven cirkel van driehoek $ABC$, het hoogtepunt H van driehoek DEF en het midden M van de boog BAC (de boog BC waar
A ook op ligt) van de omgeschreven cirkel van $\triangle ABC$.