v_2( 2012!! / 1006!)

we kunnen het RL herschrijven als:
$$\frac{2012*2010*\dots *1010*1008}{1*3*5*\dots*1003*1005}$$
( dit door iedere factor als $ \frac{2013}{2k+1}-1 = \frac{2012-2k}{2k+1}$ te schrijven)
we voeren nu telkens dezelfde stappen uit:
1) uit alle factoren in de teller 2 afzonderen
2) gemeenschappelijke oneven factoren in teller & noemer schrappen
3) herhaal

dus
$=\frac{1006*1005*\dots *505*504}{3*5*\dots*1003*1005}*2^{503}$

$=\frac{1006*1004*\dots *506*504}{3*5*\dots*501*503}*2^{503}$

$=\frac{502*500*\dots *254*252}{3*5*\dots*249*251}*2^{755}$

$=\frac{250*248*\dots *128*126}{3*5*\dots*123*125}*2^{881}$

$=\frac{124*122*\dots *66*64}{3*5*\dots*59*61}*2^{944}$

$=\frac{62*60*\dots *34*32}{3*5*\dots*29*31}*2^{975}$

$=\frac{30*28*\dots *18*16}{3*5*\dots*13*15}*2^{991}$

$=\frac{14*12*10*8}{3*5*7}*2^{999}$

$=2^{1006}=4^{503}$

dus $n=503$
___________________________
Alternatief: vermenigvuldig noemer en teller met $1006!!=1006*1004*1002*\cdots2$ en dan hebben we $\frac{2^{1006}1006!}{1006!}$

$$\frac{2012*2010*\dots *1010*1008*1006*1004*\cdots*4*2}{1*3*5*\dots*1003*1005*2*4*\cdots*1006}=\frac{2012*2010*\dots *4*2}{1006*1005*\cdots*2*1}=2^{1006} $$