Farey

Merk op dat $y-x >0$ is en dat het niet $1$ kan zijn.
Als $k= x-y \ge 3$, geldt dat $2011x-2010(x+k)>0$ en dus $x> 2010k \ge 6030$ zodat $x+y>2x>12000$

Als $x-y=2$, vinden we dat "$x = 4021$ en $y = 4023$, opgeteld geeft dat $8044$. "
( dit kan door de $2$ ongelijkheden uit te werken )

We besluiten dat de minimale som $8044$ is.