wisk op school

Aangezien het minimum aantal leerlingen in een klas $8$ is, en het aantal leerlingen in 2 klassen maximaal 1 verschilt, heeft een klas steeds 8 of 9 leerlingen.

Eerst kijken we naar de verdeling tussen het aantal klassen in het derde en vierde jaar.
Deze verdeling is 10/11, omwille van volgende redenering:
Als de verdeling $ a \le 9/ b \ge 12$ geweest zou zijn, zou het maximaal aantal leerlingen in het jaar met het kleinste aantal klassen $80 (=8.9+1.8)$ geweest zijn, en het minimale aantal leerlingen in het jaar met $b$ klassen zou dan $97 (=11.8+1.9)$ geweest zijn.
Aangezien $97>80$ zijn er niet evenveel leerlingen uit de $2$ verschillende jaren.
Bijgevolg moeten de aantallen van klassen in een jaar dichter bij elkaar liggen, zo komen we dus aan een verdeling van 10/11.

Bij een verdeling van 10/11 is het minimale aantal leerlingen in het jaar met 10 klassen gelijk aan 81 (9.8+1.9), en het maximale aantal leerlingen is dan gelijk aan 89 (9.9+1.8). Het minimale aantal leerlingen in het jaar met 11 klassen is 89 (10.8+1.9) en het maximale aantal is hier gelijk aan 98 (10.9+1.8).
Zowel in het derde als in het vierde jaar zijn er evenveel (n) leerlingen, en aangezien de enige waarde die zowel het jaar met 10 klassen als het jaar met 11 klassen kan halen 89 is (max. bij het jaar met 10 klassen, min. bij het jaar met 11 klassen), geldt dus:

n=89