moeilijkste Putnam start triviaal

Bestaan er veeltermfuncties die voldoen aan:
$|f(x)|-|g(x)|+h(x)=\begin{cases}-1 &\text{als }x<-1\\3x+2 &\text{als }-1\leq x\leq 0\\-2x+2 &\text{als }x>0.\end{cases} $