we like graph theory

Gegeven zijn negen punten in de ruimte met al hun verbindingslijnen,
waarbij geen vier punten in een vlak liggen. Een aantal verbindingslijnen
wordt blauw gekleurd, een aantal rood en de overige blijven ongekleurd.
Bepaal de kleinste waarde van $ n \in N$ met de eigenschap dat als precies
$n$ verbindingslijnen gekleurd zijn, de verzameling van gekleurde verbindingslijnen een driehoek bevat waarvan de zijden dezelfde kleur hebben.