profs schrijven onduidelijk
Opgave - reeks 1 2010 dag 1 vraag 1
Vier personen proberen een onduidelijk geschreven getal van vier cijfers te lezen.
Volgens een van hen staat er $3657$, volgens een tweede $1687$, terwijl de anderen er
$1282$ en $3203 $ van maken. Achteraf blijkt dat ieder precies twee fouten gemaakt heeft.
Bepaal dat getal.
- login om te reageren
Oplossing
$1687$ heeft twee cijfers ($6,7$) gemeenschappelijk met $3657$ en de andere twee ($1,8$) met $1282$. Als $6,7$ juist zijn, dan moeten de andere cijfers $1,8$ zijn volgens $1282$, contradictie want dan is $1687$ volledig juist.
Doe dit analoog voor als $1,8$ juist zijn.
1.
$1,6$ zijn juist: dan moeten de andere cijfers $5,2$ zijn, contradictie met $3203$.
2.
$1,7$ zijn juist: dan moeten de andere cijfers $2,5$ zijn, contradictie met $3203$.
1.
$6,8$ zijn juist: dan moeten de andere cijfers $3,2$ zijn, contradictie met $3203$.
1.
$8,7$ zijn juist: dan moeten de andere cijfers $3,2$ zijn, dit klopt inderdaad met de andere getallen.
Antwoord:$3287$.