algebra 6

Zij $A$ een niet-lege verzameling van natuurlijke getallen. Veronderstel dat er positieve natuurlijke getallen $b_1,\ldots,b_n$ en $c_1,\ldots,c_n$ bestaan zodat
- voor iedere $i$ is de verzameling $b_iA+c_i$ een deelverzameling van $A$, en
- de verzamelingen $b_iA+c_i$ en $b_jA+c_j$ zijn disjunct als $i\neq j$.
Bewijs dat
$$\frac1{b_1}+\cdots+\frac1{b_n}\leq1.$$