slecht beantw. vraag

Een verzameling A van gehele getallen noemen we somvol als elk element
$a \in A $ de som is van twee (niet noodzakelijk verschillende) elementen $b, c \in A.$ Een verzameling A van gehele
getallen noemen we nulsomvrij als 0 het enige gehele getal is dat niet te schrijven is als de som van de elementen
van een eindige, niet-lege deelverzameling van A. (waarbij ieder element van $A$ max $1$ keer mag voorkomen)
Bestaat er een somvolle, nulsomvrije verzameling van gehele getallen?