vierkant verdelen

Opgave - IMOSL 2007 dag 1 vraag 9

We verdelen een vierkant in enkele rechthoeken die heel het vierkant bedekken zonder overlapping.
Bewijs dat als iedere lijn $//$ met een zijde van het vierkant het binnenste van een rechthoek snijdt, niet alle rechthoeken aan de omtrek van het vierkant grenzen.