meetkunde 3

De cirkel $S$ heeft als midden $O$ en als diameter $BC$. Zij $A$ een punt op $S$ zodat $\angle AOB<120^\circ$. Zij $D$ het midden van de boog $AB$ die $C$ niet bevat. De rechte door $O$ parallel met $DA$ snijdt de rechte $AC$ in $I$. De middelloodlijn van $OA$ snijdt $S$ in $E$ en $F$. Bewijs dat $I$ het midden is van de ingeschreven cirkel van de driehoek $CEF$.