opgaande delingen

We hebben dat $n+2008\mid n^2+2008+2.2008(n+2008)=(n+2008)^2+2008.2009$ zodanig dat $n+2008\mid 2008.2009$.
Analoog verkrijgt men dat $n+2009\mid 2009.2010$.

Daar $ggd(n+2008,n+2009)=1$ hebben we dat $1=ggd(2009,n+2008)$ of $1=ggd(2009,n+2009)$ en dus $n+2008|2008$ of $n+2009|2010$ respectievelijk.
Bijgevolg is $n=0$ of $1$.