wat te doen tijdens vervelende lessen
Opgave - JWO 2009 dag 1 vraag 4
Jef verveelt zich tijdens de les, daarom tekende hij stippen op een blad.
Hij begon met een sterretje bestaande uit 2 rijen van $5$ stipjes die elkaar kruisten.
(1 cirkeltje in het midden en 4 keer 2 bolletjes er naast)
Het volgende lesuur tekende hij onderaan en bovenaan (verticaal bekeken)2 bolletjes bij en deed dit ook bij de langste horizontale lijn.
Dit herhaalt hij iedere les.
Hij houdt dit gedurden 2 weken vol, maar bij de laatste les van zijn 2e 32uren-week moet hij stoppen van de leerkracht.
Hoeveel bollejtes had Jef tijdens de les ervoor nog gezet?
****
uitleg: op JWO-finale stonden er tekeningen van de eerste $5$ uur;
ter verduidelijking: op iedere kolom worden er onderaan en bovenaan 2 stippen bijgeplaatst. Op de langste oorspronkelijke rij, worden er ook vooraan en achteraan 2 stippen bijpeplaatst, zodat men een vage ruit bekomt.
****
na bewerking (met dank aan Rebhood), de 1e tekeningen zijn als volgt:
- login om te reageren
Oplossing
vanaf de 2de les komen er $4*p+8$ stippen bij waarbij we kunnen schrijven dat $p=(x-1)*4$
het lesuur = $x$
aantal stippen erbij dat lessur = $y$
$y=16*(x-1)+8$
$\Leftrightarrow y=16x-8$
Het lesuur voor het laatste van de $2^e$ week is het $63^e$ en dit invullen voor $x$ geeft dat hij het uur er voor 1000 heeft gezet.