combinatoriek 1

Zij $A$ een deelverzameling van 101 elementen van $S=\{1,2,\ldots,1000000\}$. Bewijs dat er getallen $t_1,t_2,\ldots,t_{100}\in S$ bestaan zodat de verzamelingen
$$A_j=\{x+t_j|x\in A\},\ \ j=1,2,\ldots,100$$
disjunct zijn.