postzegels

In een $n\times n$ vel postzegels scheuren we $3\times1$ (of $1\times3$) rechthoekjes uit. Zij $b(n)$ het kleinste aantal rechthoekjes dat je moet uitscheuren opdat je geen volgend $3\times 1$ (of $1\times 3$) rechthoekje meer kan uitscheuren. Bewijs dat er constanten $c$ en $d$ bestaan zodat
$$\frac17n^2-cn\leq b(n)\leq\frac15n^2+dn$$
voor alle $n>0$.