gelijkbenige driehoek

Zij $ABCD$ een gelijkbenig trapezium ($AB$ parallel met $CD$). De ingeschreven cirkel $\omega$ van de driehoek $BCD$ raakt $CD$ in $E$. Zij $F$ een punt op de (inwendige) bissectrice van $\angle DAC$ waarvoor $EF\perp CD$. Zij $C$ en $G$ de snijpunten van de omgeschreven cirkel van driehoek $ACF$ met de rechte $CD$. Bewijs dat $\triangle AFG$ gelijkbenig is.