scherphoekige driehoek

Zij $\triangle ABC$ een scherphoekige driehoek waarvan de zijdelengtes voldoen aan $|AB|<|AC|<|BC|$. Als $I$ en $O$ de centra zijn van respectievelijk de in- en omgeschreven cirkel van $\triangle ABC$, bewijs dan dat de rechte $IO$ de lijnstukken $[AB]$ en $[BC]$ snijdt.