kinderen op een cirkel

Tijdens de speeltijd zitten $n$ kinderen in een cirkel rond de leraar om een spelletje te spelen. De leraar loopt rond de kring in klokwijzerzin en geeft snoepjes aan hen volgens de volgende regels. Hij selecteert één kind en geeft hem een snoepje, daarna slaat hij het volgende kind over en geeft ook een snoepje aan het volgende kind, daarna slaat hij 2 kinderen over en geeft de volgende een snoepje, daarna 3, etc. Bepaal alle waarden van $n$ waarvoor uiteindelijk, desnoods na vele ronden, alle kinderen minimum één snoepje zullen hebben.