veeltermverzameling

$X$ is de kleinste verzameling van veeltermen $p(x)$ zodat $x\in X$ en $r(x)\in X \Rightarrow xr(x), x+(1-x)r(x)\in X$. Toon aan dat als $r(x),s(x)$ verschillende elementen zijn van $X$, dan $r(x)\neq s(x)$ voor alle $0