meetkunde

Opgave - USAMO 1987 vraag 2

De voetpunten van de inwendige bissectrices van de driehoek $\triangle ABC$ vormen een rechthoekige driehoek. Als de rechte hoek zich in $X$ bevindt en $AX$ de bissectrice van $\angle A$ is, vind dan alle mogelijke waarden van $\angle A$.