getaltheorie 1

Zij $m$ een natuurlijk getal groter dan 1. De rij $x_0,x_1,x_2,\ldots$ wordt gedefinieerd als $$\\x_i=2^i,\ \forall\ 0\leq i\leq m-1\\ x_i=\sum_{j=1}^mx_{i-j},\ \forall\ i\geq m.$$ Vind de grootste $k$ waarvoor de rij $k$ termen bevat die deelbaar zijn door $m$.