meetkunde 7

Zij $ABC$ een driehoek met halve omtrek $s$ en straal van de ingeschreven cirkel $r$. De halve cirkels met diameters $BC,CA,AB$ worden aan de buitenkant van $\triangle ABC$ getekend. De cirkel die raakt aan alle drie de halve cirkels heeft straal $t$. Bewijs dat $$\frac s2