weegschaal

Een weegschaal heeft ongelijke armen en schalen van verschillend gewicht. Ze wordt gebruikt om drie voorwerpen te wegen. Een eerste voorwerp weegt precies op tegen een gewicht $A$ wanneer het in de linkerschaal ligt, en tegen een gewicht $a$ in de rechterschaal. Een tweede gewicht op dezelfde manier en respectievelijk tegen een gewicht $B$ en $b$. Het derde voorwerp weegt precies op tegen een gewicht $C$ als het in de linkerschaal ligt. Wat is het ware gewicht van het derde voorwerp, in functie van $A,a,B,b,C$?