driehoek

Opgave - BrMO 2 2005 vraag 2

In driehoek $ABC$ is $\angle BAC=120^\circ $. Laat de bissectrices van de hoekpunten $A,B,C$ de tegenoverliggende zijdes snijden in $D,E,F$ respectievelijk. Bewijs dat de cirkel rond diameter $EF$ door $D$ gaat.