beeldgrootte (functievergelijking)

Zij $f$ een functie van de verzameling van de natuurlijke getallen op zichzelf, zodat voor alle $n\geq0$ geldt:
(i) $(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1$, en
(ii) $f(2n)\geq f(n)$.
Hoeveel getallen kleiner dan 2003 zijn er beeld van $f$?