som der cijfers

Opgave - BrMO 2 1999 vraag 4

Beschouw alle getallen van de vorm $3n^2+n+1$, met $n$ een natuurlijk getal.
(i) Hoe klein kan de som van de cijfers van zo'n getal zijn (in basis 10)?
(ii) Kan zo'n getal 1999 als som van zijn cijfers hebben (in basis 10)?