maximale deelrijen

De verzameling $S=\{1/rr=1,2,3...\}$ van de inverse natuurlijke getallen, bevat rekenkundige deelrijen van verschillende lengtes. Bijvoorbeeld, 1/20, 1/8, 1/5 is zo een deelrij, van lengte 3 (en verschil 3/40). Meer nog, dit is een maximale deelrij in $S$ van lengte 3 aangezien het noch links noch rechts kan verlengd worden binnen $S$ (-1/40 en 11/40 zijn geen elementen van $S$).
(i) Vind een maximale deelrij in $S$ van lengte 1996.
(ii) Bestaat er een maximale deelrij in $S$ van lengte 1997?