getaltheoretisch telprobleem

(a) Bepaal, met zorgvuldige uitleg, op hoeveel manieren $2n$ mensen kunnen gekoppeld worden zodat er $n$ groepen van 2 ontstaan.
(b) Bewijs dat $((mn)!)^2$ deelbaar is door $(m!)^{n+1}(n!)^{m+1}$ voor alle natuurlijke getallen $m,n$.