combinatoriek 2

Zij $n$ en $k$ natuurlijke getallen. Er zijn $n$ cirkels gegeven in het vlak. Elke twee van hen snijden in twee verschillende punten, en alle snijpunten zijn paarsgewijs verschillend, geen drie hebben een punt gemeen. Ieder snijpunt moet met één van de $n$ verschillende kleuren gekleurd worden zodat elk kleur minstens één keer gebruikt is en er precies $k$ verschillende kleuren voorkomen op iedere cirkel. Vind alle waarden van $n\geq2$ en $k$ waarvoor er zo'n kleuring mogelijk is.