faculteit

In 34! zijn er 7 factoren 5 (5,10,15,20,25(2X),30) en meer dan 7 factoren 2, dus er zijn 7 0'en op het einde van het getal. b is dus 0.

Als we nu delen door 1 000 000, da zijn de 6 nullen op het einde weg. Er zijn meer dan 17 factoren 2 in 34!, we hebben er al 10 gebruikt om aan te tonen dat b 0 is. Er blijven er nog genoeg over zodat het resultaat na deze deling deelbaar is door 16, dan bekijken we da laatste 4 cijfers en zien we dat a=2 (35a0 is enkel deelbaar door 16 bij a=2).

We weten ook dat het resultaat deelbaar is door 9, dus de som van de cijfers is een veelvoud van 9, en c+d=12 of 3. 34! is ook deelbaar door 11 en door gebruik te maken van de truc bij deling door 11, bekomen we dat c=0 en d=3