rij

Definieer de rij $(a_n)$ door $a_n=n+\{\sqrt n\}$, met $n$ een natuurlijk getal en $\{x\}$ als notatie voor het natuurlijk getal dichtst bij $x$, met halfjes afgerond naar boven indien nodig. Bepaal het kleinste natuurlijk getal $k$ zodat de termen $$a_k,a_{k+1},...,a_{k+2000}$$ een rij vormen van 2001 opeenvolgende getallen.