midden

$ABP$ is een gelijkbenige driehoek met $AB=AP$ en $\angle PAB$ een scherpe hoek. $PC$ is de rechte door $P$, loodrecht op $BP$, en $C$ is een punt op deze rechte aan dezelfde kant ten opzichte van $BP$ als $A$. (Je mag aannemen dat $C$ niet op $AB$ ligt.) $D$ vervolledigt de parallellogram $ABCD$. $PC$ snijdt $DA$ in $M$.
Bewijs dat $M$ het midden is van $DA$.