machten en veelvouden

We zeggen dat $a$ een macht van $b$ is als er een positief geheel getal $n$ bestaat zodanig dat $a=b^n$. We zeggen dat $a$ een veelvoud van $b$ is als er een geheel getal $n$ bestaat zodanig dat $a=nb$. Van de positieve gehele getallen $x,y$ en $z$ is gegeven dat $z$ zowel een macht van $x$ is als een macht van $y$. Welke van de volgende beweringen geldt (gelden) voor alle drietallen $x,y$ en $z$ die aan bovenstaande eis voldoen? Beargumenteer je antwoord.
a) $x+y$ is een even getal.
b) Van de getallen $x$ en $y$ is er één een veelvoud van het andere.
c) Van de getallen $x$ en $y$ is er één een macht van het andere.
d) Er is een getal $v$ waarvan zowel $x$ als $y$ een macht is.
e) Bij elke macht van $x$ en elke macht van $y$ is er een getal $w$ dat van elk van deze machten een macht is.
f) Er is een macht $x^k$ met $x^k>y$.